bcpowmod

(PHP 5, PHP 7, PHP 8)

bcpowmod — Potenz einer Zahl beliebiger Genauigkeit, vermindert um ein angegebenen Modulo

Beschreibung

bcpowmod(
    string $num,
    string $exponent,
    string $modulus,
    ?int $scale = null
): string

Benutzen Sie diese schnelle Exponentialmethode, um num mit exponent unter Berücksichtigung des Modulo modulus zu potenzieren.

Parameter-Liste

num: Der Basis als ganzzahliger String (d.h. ohne Nachkommastellen).
exponent: Der Exponent als nicht-negativer, ganzzahliger String (d.h. ohne Nachkommastellen).
modulus: Der Modulus als ganzzahliger String (d.h. ohne Nachkommastellen).
scale: Dieser optionale Parameter kann benutzt werden, um die Anzahl der Nachkommastellen im Ergebnis festzulegen. Sie können mit Hilfe der bcscale()-Funktion auch einen globalen Vorgabewert für alle Funktionen festlegen.

Rückgabewerte

Gibt das Ergebnis als String zurück. Ist modulus 0 oder exponent kleiner Null, wird false zurückgegeben.

Changelog

Version	Beschreibung
8.0.0	`scale` ist jetzt nullbar.

Beispiele

Die folgenden zwei Anweisungen sind funktional identisch. Die bcpowmod()-Version ist allerdings schneller und akzeptiert größere Parameter.

<?php
$a = bcpowmod($x, $y, $mod);

$b = bcmod(bcpow($x, $y), $mod);

// $a und $b entsprechen einander.

?>

Anmerkungen

Hinweis:
Da diese Methode mit der Modulo-Operation arbeitet, können nicht-positive Ganzzahlen zu unerwarteten Ergebnissen führen.

Siehe auch

bcpow() - Potenz einer Zahl beliebiger Genauigkeit
bcmod() - Modulo zweier Zahlen mit beliebiger Genauigkeit

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User Contributed Notes 3 notes

down

ewilde aht bsmdevelopment dawt com ¶

19 years ago


Versions of PHP prior to 5 do not have bcpowmod in their repertoire.  This routine simulates this function using bcdiv, bcmod and bcmul.  It is useful to have bcpowmod available because it is commonly used to implement the RSA algorithm.
 
The function bcpowmod(v, e, m) is supposedly equivalent to bcmod(bcpow(v, e), m).  However, for the large numbers used as keys in the RSA algorithm, the bcpow function generates a number so big as to overflow it.  For any exponent greater than a few tens of thousands, bcpow overflows and returns 1.

This routine will iterate through a loop squaring the result, modulo the modulus, for every one-bit in the exponent.  The exponent is shifted right by one bit for each iteration.  When it has been reduced to zero, the calculation ends.

This method may be slower than bcpowmod but at least it works.

function PowModSim($Value, $Exponent, $Modulus)
  {
  // Check if simulation is even necessary.
  if (function_exists("bcpowmod"))
    return (bcpowmod($Value, $Exponent, $Modulus));

  // Loop until the exponent is reduced to zero.
  $Result = "1";

  while (TRUE)
    {
    if (bcmod($Exponent, 2) == "1")
      $Result = bcmod(bcmul($Result, $Value), $Modulus);

    if (($Exponent = bcdiv($Exponent, 2)) == "0") break;

    $Value = bcmod(bcmul($Value, $Value), $Modulus);
    }

  return ($Result);
  }

down

-3

rrasss at gmail dot com ¶

18 years ago


However, if you read his full note, you see this paragraph:
"The function bcpowmod(v, e, m) is supposedly equivalent to bcmod(bcpow(v, e), m).  However, for the large numbers used as keys in the RSA algorithm, the bcpow function generates a number so big as to overflow it.  For any exponent greater than a few tens of thousands, bcpow overflows and returns 1."

So you still can, and should (over bcmod(bcpow(v, e), m) ), use his function if you are using larger exponents, "any exponent greater than a few tens of thousand."

down

-5

laysoft at gmail dot com ¶

17 years ago


I found a better way to emulate bcpowmod on PHP 4, which works with very big numbers too:

function powmod($m,$e,$n) {
    if (intval(PHP_VERSION)>4) {
        return(bcpowmod($m,$e,$n));
    } else {
        $r="";
        while ($e!="0") {
            $t=bcmod($e,"4096");
            $r=substr("000000000000".decbin(intval($t)),-12).$r;
            $e=bcdiv($e,"4096");
        }
        $r=preg_replace("!^0+!","",$r);
        if ($r=="") $r="0";
        $m=bcmod($m,$n);
        $erb=strrev($r);
        $q="1";
        $a[0]=$m;
        for ($i=1;$i<strlen($erb);$i++) {
            $a[$i]=bcmod(bcmul($a[$i-1],$a[$i-1]),$n);
        }
        for ($i=0;$i<strlen($erb);$i++) {
            if ($erb[$i]=="1") {
                $q=bcmod(bcmul($q,$a[$i]),$n);
            }
        }
        return($q);
    }
}

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