Números de punto flotante
Los números de punto flotante (también conocidos como "de coma flotante" en español, y "floats" en inglés)
pueden ser especificados usando cualquiera de las siguientes sintaxis:
Formalmente a partir de PHP 7.4.0 (anteriormente, no se permitían los guiones bajos):
El tamaño de un 'float' depende de la plataforma, aunque un valor común
consiste en un máximo de aproximadamente 1.8e308 con una precisión cercana a los 14
dígitos decimales (el formato de 64 bit del IEEE).
Advertencia
Precisión del punto flotante
Los números de punto flotante tienen una precisión limitada. Aunque depende del
sistema, PHP típicamente utiliza el formato de doble precisión IEEE 754, el cual
dará un error relativo máximo por aproximación del orden de 1.11e-16.
Las operaciones aritméticas elementales no podrán generar grandes errores y, por supuesto,
se han de considrar los errores por propagación al componer varias
operaciones.
Adicionalmente, los numeros racionales que son representables exactamente como números de
punto flotante en base 10, como 0.1
o
0.7
, no tienen una representación exacta como números
de punto flotante en base 2, que es la base empleada internamente, sin importar el tamaño de
la mantisa. Por lo tanto, no se pueden convertir en sus equivalentes binarios
internos sin una pequeña pérdida de precisión. Esto puede conducir a resultados
confusos: Por ejemplo, floor((0.1+0.7)*10)
usualmente
devolverá 7
en lugar del 8
previsto,
ya que la representación interna será algo así como
7.9999999999999991118...
.
Por tanto, nunca se ha de confiar en resultados de números flotantes hasta el último dígito, y no comparar
la igualdad de números de punto flotante directamente. Si fuera necesaria una mayor precisión,
están disponibles las funciones matemáticas de precisión arbitraria
y las funciones de gmp.
Para una explicación "simple", véase la » guía del punto flotante
que también se titula "¿Por qué no sale la cuenta?"
Comparación del tipo float
Como se indica en la advertencia anterior, comprobar la igualdad de valores de punto flotante
es problemático debido a la forma en que se representan internamente. Sin embargo,
hay maneras de hacer comparaciones de los valores de punto flotante que evitan
estas limitaciones.
Para comprobar la igualdad de valores de punto flotante, se utiliza un límite superior en
el error relativo debido al redondeo. Este valor se conoce como el épsilon de la máquina
o unidad de redondeo, y es la menor diferencia aceptable en los cálculos.
NaN
Algunas operaciones numéricas pueden resultar en un valor representado por la constante
NAN
. Este resultado representa un valor no definido o
no representable mediante cálculos de punto flotante. Cualquier comparación, ya sea
estricta o no, de este valor con cualquier otro valor, incluido él mismo, pero excepto true
,
tendrá un resultado de false
.
Ya que NAN
representa cualquier número de diferentes valores,
NAN
no debería compararse con otros valores, incluido
él mismo; en su lugar debería comprobarse usando la función is_nan().