bcpowmod

(PHP 5, PHP 7, PHP 8)

bcpowmod — Eleva um número de precisão arbitrária para outro, reduzido por um módulo especificado

Descrição

bcpowmod(
    string $num,
    string $exponent,
    string $modulus,
    ?int $scale = null
): string

Utiliza o método de exponenciação rápida para elevar num para a potência exponent levando em conta o módulo modulus.

Parâmetros

num: O número base, na forma de inteiro em string (a escala tem de ser zero).
exponent: O número expoente, na forma de um inteiro não negativo, em string (a escala tem de ser zero).
modulus: O número módulo, na forma de um inteiro em string (a escala tem de ser zero).
scale: Este parâmetro opcional é usado para definir o número de dígitos após a casa decimal do resultado. Se omitido, o padrão será a escala definida globalmente com a função bcscale() ou, em último caso, 0 se a escala não tiver sido definida.

Valor Retornado

Retorna o resultado como uma string, ou false se modulus for 0 ou o exponent for negativo.

Registro de Alterações

Versão	Descrição
8.0.0	`scale` agora pode ser null.

Exemplos

As seguintes instruções têm funcionalidades idênticas. A versão bcpowmod(), no entanto, executa em menos tempo e pode aceitar parâmetros maiores.

<?php
$a = bcpowmod($x, $y, $mod);

$b = bcmod(bcpow($x, $y), $mod);

// $a e $b são iguais.

?>

Notas

Nota:
Por esse método realizar operações em módulo, números que não sejam inteiros positivos podem gerar resultados inesperados.

Veja Também

bcpow() - Eleva um número de precisão arbitrária a outro
bcmod() - Obtém o módulo de um número com precisão arbitrária

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User Contributed Notes 3 notes

down

ewilde aht bsmdevelopment dawt com ¶

19 years ago


Versions of PHP prior to 5 do not have bcpowmod in their repertoire.  This routine simulates this function using bcdiv, bcmod and bcmul.  It is useful to have bcpowmod available because it is commonly used to implement the RSA algorithm.
 
The function bcpowmod(v, e, m) is supposedly equivalent to bcmod(bcpow(v, e), m).  However, for the large numbers used as keys in the RSA algorithm, the bcpow function generates a number so big as to overflow it.  For any exponent greater than a few tens of thousands, bcpow overflows and returns 1.

This routine will iterate through a loop squaring the result, modulo the modulus, for every one-bit in the exponent.  The exponent is shifted right by one bit for each iteration.  When it has been reduced to zero, the calculation ends.

This method may be slower than bcpowmod but at least it works.

function PowModSim($Value, $Exponent, $Modulus)
  {
  // Check if simulation is even necessary.
  if (function_exists("bcpowmod"))
    return (bcpowmod($Value, $Exponent, $Modulus));

  // Loop until the exponent is reduced to zero.
  $Result = "1";

  while (TRUE)
    {
    if (bcmod($Exponent, 2) == "1")
      $Result = bcmod(bcmul($Result, $Value), $Modulus);

    if (($Exponent = bcdiv($Exponent, 2)) == "0") break;

    $Value = bcmod(bcmul($Value, $Value), $Modulus);
    }

  return ($Result);
  }

down

-3

rrasss at gmail dot com ¶

18 years ago


However, if you read his full note, you see this paragraph:
"The function bcpowmod(v, e, m) is supposedly equivalent to bcmod(bcpow(v, e), m).  However, for the large numbers used as keys in the RSA algorithm, the bcpow function generates a number so big as to overflow it.  For any exponent greater than a few tens of thousands, bcpow overflows and returns 1."

So you still can, and should (over bcmod(bcpow(v, e), m) ), use his function if you are using larger exponents, "any exponent greater than a few tens of thousand."

down

-5

laysoft at gmail dot com ¶

17 years ago


I found a better way to emulate bcpowmod on PHP 4, which works with very big numbers too:

function powmod($m,$e,$n) {
    if (intval(PHP_VERSION)>4) {
        return(bcpowmod($m,$e,$n));
    } else {
        $r="";
        while ($e!="0") {
            $t=bcmod($e,"4096");
            $r=substr("000000000000".decbin(intval($t)),-12).$r;
            $e=bcdiv($e,"4096");
        }
        $r=preg_replace("!^0+!","",$r);
        if ($r=="") $r="0";
        $m=bcmod($m,$n);
        $erb=strrev($r);
        $q="1";
        $a[0]=$m;
        for ($i=1;$i<strlen($erb);$i++) {
            $a[$i]=bcmod(bcmul($a[$i-1],$a[$i-1]),$n);
        }
        for ($i=0;$i<strlen($erb);$i++) {
            if ($erb[$i]=="1") {
                $q=bcmod(bcmul($q,$a[$i]),$n);
            }
        }
        return($q);
    }
}

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